Question

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式；

（3）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少？

Answer 1

（1）銷(xiāo)售量： 450（kg）；銷(xiāo)售利潤(rùn)： 6750元;（2）Y=-10x2+1400x-40000；（3）80元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意計(jì)算即可；

（2）利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×單位利潤(rùn)．單位利潤(rùn)為x-40，銷(xiāo)售量為500-10（x-50），據(jù)此表示利潤(rùn)得關(guān)系式；

（3）銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元，即進(jìn)貨不超過(guò)10000÷40=250kg．根據(jù)利潤(rùn)表達(dá)式求出當(dāng)利潤(rùn)是8000時(shí)的售價(jià)，從而計(jì)算銷(xiāo)售量，與進(jìn)貨量比較得結(jié)論．

試題解析：（1）銷(xiāo)售量：500-5×10=450（kg）；

銷(xiāo)售利潤(rùn)：450×（55-40）=450×15=6750（元）

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產(chǎn)品不超過(guò)10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，

則（x-40）[500-10（x-50）]=8000

解得：x1=80，x2=60

當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合題意，

當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．