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如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（ ）

A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α

C

【解析】

試題分析：由四邊形的內角和為360°，又∠A+∠D=α可得∠ABC+∠DCB=360°-α，因為∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，所以∠PBC=∠ABC，∠PCB =∠DCB，所以∠PBC+∠PCB =(∠ACB+∠DCB)= 180°-α,根據三角形內角和定理可得∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=α.

考點：四邊形的內角和、三角形的內角和

練習冊系列答案
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