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如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據這些數據，幫助他們計算出河的寬度．
（
2
≈1.414，
3
≈1.732，結果保留整數）
做CD⊥AB于點D
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠CAB=45°
設CD=x
∴AD=CD=x
同理可得到BD=
x
3

∵AD+BD=AB
∴x+
x
3
=（20-1）×5
解得x≈60
∵小樹距離河岸邊都是2米
∴河岸寬是60-4=56米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個房間內有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測量河對岸的旗桿AB的高度，在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進5米到達D處，在D處測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度是______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，AD為中線，∠BAD=60°，AB=10，BC=4
19
，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一艘輪船從西向東航行，上午10時航行到點A處，此時測得在船北偏東30°上有一燈塔B，到11時測得燈塔B正好在船的正北方向，此時輪船所處位置為C點（如圖），若該船的航行速度為每小時20海里，那么船在C點時距離燈塔B多遠？（
3
取1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E點，EC=1，sinB=
5
13
，求四邊形AECD的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A?D?C?B到達．現在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現在從A地到B地可比原來少走多少路程（結果精確到0.1km．參考數據：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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同步練習冊答案
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