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如圖，在一個房間內有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是______米．
過N點作MA垂線，垂足點D，連接NM．

由題意得AB=ND，△CNM為等邊三角形（180-45-75=60°，梯子長度相同），
∵∠ACM=75°，
∴∠AMC=15°．
∴∠AMN=75°，
在△MND中，ND=MN×sin75°，．
在△MAC中，AM=MC×sin75°，
∵MN=MC，
∴ND=MA=a．
故答案為a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一張比例尺為1：15000的地圖上，一塊多邊形地區的周長為20cm，這塊地區的實際周長為（　　）
A．1500mB．2000mC．3000mD．4000m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD∥BE∥CF，AB=5cm，AC=8cm，DE=7cm，則EF=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在日常生活中，我們經常看到一些窗戶上安裝著遮陽蓬，如圖（1）．現在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽蓬，已知該地區冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為34°．夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為76°．
把圖（1）畫成圖（2），其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽蓬．
（1）遮陽蓬BCD怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內，請在圖（3）中畫圖表示；
（2）已知AB=150cm，在（1）的條件下，求出BC，CD的長度．（精確到1cm）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的目的地B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以40海里/小時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域（包括邊界）都會受到影響．
（1）B處是否會受到臺風的影響答：______（請填“會”或“不會”）
（2）為避免受到臺風的影響，該船應在______小時內卸完貨物．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校宏志班的同學們五一期間去雙塔寺觀賞牡丹，同時對文宣塔的高度進行了測量．如圖，他們先在A處測得塔頂C的仰角為30°；再向塔的方向直行80步到達B處，又測得塔頂C的仰角為60度．請用以上數據計算塔高．（學生的身高忽略不計，1步=0.8m，結果精確到1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2
5
米，則這個坡面的坡度為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=
4
5
，D是AC上一個動點（不運動至點A，C），過D作DE∥BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連接BD，設CD=x．
（1）用含x的代數式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關于x的函數關系式；
（3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時，S1=2S2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據這些數據，幫助他們計算出河的寬度．
（
2
≈1.414，
3
≈1.732，結果保留整數）

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同步練習冊答案
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