Question

18．y=-2x²+4x+1，且2≤x≤4，求y的最大值，如有最小值，再求出最小值．

Answer 1

分析 求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出x=2，x=4時(shí)的y的值，然后作出判斷．

解答 解：當(dāng)x=2時(shí)，y=1，
當(dāng)x=2時(shí)，y=-15，
又∵y=-2x²+4x+1=-2（x-1）²+3．
∴x=1時(shí)，y最大值=3，
綜上所述若2≤x≤4時(shí)，y=-2x²+4x+1的最大值是1、最小值是-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值問題，需要熟練掌握配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)判斷最值問題，注意自變量x在端點(diǎn)時(shí)函數(shù)值y的取值，屬于中考常考題型．