Question

在全民健身環城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時內，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米．其中正確的說法有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知起跑后1小時內，甲在乙的前面；在跑了1小時時，甲追上乙，此時都跑了10千米；乙比甲先到達終點；求得乙跑的直線的解析式，即可求得兩人跑的距離，則可求得答案．
解答：解：根據圖象得：
起跑后1小時內，甲在乙的前面；故①正確；
在跑了1小時時，甲追上乙，此時都跑了10千米，故②正確；
乙比甲先到達終點，故③錯誤；
設乙跑的直線解析式為：y=kx，
將點（1，10）代入得：k=10，
∴解析式為：y=10x，
∴當x=2時，y=20，
∴兩人都跑了20千米，故④正確．
所以①②④三項正確．
故選C．
點評：此題考查了函數圖形的意義．解題的關鍵是根據題意理解各段函數圖象的實際意義，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程．