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如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A′B′O.若點A的坐標是(1，2)，則點A′的坐標是(　　)

A．(2，4)	B．(－1，－2)
C．(－2，－4)	D．(－2，－1)

根據以原點O為位似中心，圖形的坐標特點得出，對應點的坐標應乘以－2，
故點A的坐標是(1，2)，則點A′的坐標是(－2，－4)，
故選C.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，點M是射線BC上一點，點N是CD延長線上一點，且BM=DN．直線BD與MN相交于E．
（1）如圖1，當點M在BC上時，求證：BD－2DE=

BM；
（2）如圖2，當點M在BC延長線上時，BD、DE、BM之間滿足的關系式是；
（3）在（2）的條件下，連接BN交AD于點F，連接MF交BD于點G．若DE=

，且AF：FD=1：2時，求線段DG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連結PQ。若設運動時間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當t為何值時？PQ//BC？
（2）設△APQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系？
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，連結PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射線OA上，點B₁，B₂，B₃，…，B_n―1在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n_﹣1B_n_﹣1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n_﹣1，△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n_﹣₁A_nB_n_﹣₁為陰影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1、4，則△A₁A₂B₁的面積為__________；面積小于2014的陰影三角形共有__________個．