Question

已知一個多邊形的內角和與它的外角和的比是9：2，則這個多邊形是

十一

邊形．

Answer 1

分析：利用多邊形的內角和公式（n-2）•180°與外角和定理列出方程求解即可．

解答：解：設這個多邊形的邊數是n，
根據題意得，（n-2）•180°：360°=9：2，
解得n=11．
故答案為：十一．

點評：本題考查了多邊形的內角與外角，熟記多邊形的內角和公式與外角和定理是解題的關鍵，要注意，任何多邊形的外角和都是360°，與邊數無關．