Question

已知一個多邊形的內角和與外角和的差是1260°，則這個多邊形邊數是

十一

．

Answer 1

分析：已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1260°，外角和是360度，因而內角和是1620度．n邊形的內角和是（n-2）•180°，代入就得到一個關于n的方程，就可以解得邊數n．

解答：解：根據題意，得
（n-2）•180-360=1260，
解得：n=11．
那么這個多邊形是十一邊形．
故答案為十一．

點評：本題主要考查了對于多邊形內角和公式的記憶與運用以及多邊形的外角和為360°，比較簡單．