Question

（2012•婁底）如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

Answer 1

分析：由AB⊥CD，CD⊥MN可知陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的

1

4

，再根據圓的面積公式進行解答即可．

解答：解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的

1

4

，
∵正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，
∴S_陰影=

1

4

π×（

4

2

）²=π．
故選D．

點評：本題考查的是扇形的面積及軸對稱的性質，根據題意得出陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的

1

4

是解答此題的關鍵．