Question

請直接寫出二次函數(shù)y=（x-3）²+1與y=-2（x-3）²+2的三個不同點(diǎn)與三個相同點(diǎn)．

Answer 1

解：∵y=（x-3）²+1與y=-2（x-3）²+2，
三個不同點(diǎn)：
∵a=1或a=-2，
∴開口方向不同，形狀不同，
∵y=（x-3）²+1與x軸沒有交點(diǎn)，y=-2（x-3）²+2與x軸交點(diǎn)個數(shù)有兩個，
∴交點(diǎn)個數(shù)不同，
∵開口方向不同，
∴增減性不同；
三個相同點(diǎn)：
∵y=（x-3）²+1與y=-2（x-3）²+2，
∴都是拋物線，對稱軸相同，頂點(diǎn)都在第一象限，與y軸都有一個交點(diǎn)，都過第一象限，都是軸對稱圖形．
分析：不同點(diǎn)可以根據(jù)拋物線的開口方向、與x軸的交點(diǎn)個數(shù)、增減性等確定；
相同點(diǎn)可以根據(jù)圖象的形狀、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)等確定．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要求學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的所有的性質(zhì)才能很好的解決這個問題．