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54、如圖，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，則AC=
10
．
分析：先根據已知證得△ABD≌ACE，得出AB=AC．進而推出BE=DC，那么就可以求得AC=10．
解答：解：∵AE=AD，∠B=∠C，∠A=∠A
∴△ABD≌ACE
∴AB=AC
∵AE=AD
∴BE=DC
∴AC=AD+BE=10．
故填10．
點評：此題主要考查全等三角形的判定，常用的判定有SAS，AAS，SSS，HL等．做題時要結合圖形得到答案．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，AE=AD，請你添加一個條件：
AB=AC
或
∠B=∠C
，使△ABE≌△ACD（圖中不再增加其他字母）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，請你增加一個條件是
∠B=∠C
．（只需要填一個你認為合適的條件）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于點O，求證：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個正確的命題，并加以證明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
已知：如圖，
AE=AD，AB=AC
AE=AD，AB=AC

求證：
BE=CD
BE=CD
（寫序號即可）
證明：
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
．

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