Question

已知方程：

3

x2+3x

-(x2+3x)=2，那么x²+3x=

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據方程特點設y=x²+3x，將原方程可化簡為關于y的方程．

解答：解：設y=x²+3x，則

3

y

-y=2；
兩邊同乘以y可得y²+2y-3=0，
解得y₁=1或y₂=-3，
即x²+3x=1或x²+3x=-3；
故答案為1或-3．

點評：本題主要考查換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化．屬于基礎題．