Question

14、已知三角形三邊為x、x、y，周長為20，則邊x的取值范圍是

5＜x＜10

．

Answer 1

分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．三角形的任意兩邊的和大于第三邊，已知三邊和周長，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．

解答：解：依題意得：x+x+y=20，則y=20-2x
則有：20-2x-x＜x＜20-2x+x
化簡得：5＜x＜10

點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．