Question

15．有一塊長20cm，寬10cm的長方形鐵皮，如果在鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個底面面積為96cm²的無蓋的盒子，求這個盒子的容積．

Answer 1

分析 設(shè)盒子的高為xcm，從而得出這個長方體盒子的底面的長是（20-2x）m，寬是（10-2x）m，根據(jù)矩形的面積的計算方法即可表示出矩形的底面面積，得出方程求出即可．

解答 解：設(shè)盒子的高為xcm，根據(jù)題意列方程，得
（20-2x）（10-2x）=96．
整理，得x²-15x+26=0．
解得x₁=13，x₂=2．
x₁=13不合題意，舍去．
于是，當(dāng)盒子的高為2cm時，盒子的容積是96×2=192（cm²）．
答：這個盒子的容積是192 cm²．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式學(xué)會通過圖形求出面積是解題關(guān)鍵．