Question

①已知：銳角△ABC，求作：點P，使PA=PB，且點P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
②某老師計算學生的學期總評成績時按照如下的標準：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%．小東和小華的成績如下表所示：

學生	平時成績	期中成績	期末成績
小東	70	80	90
小華	90	70	80

請你通過計算回答：小東和小華的學期總評成績誰較高？

Answer 1

分析：（1）根據角平分線的性質以及線段垂直平分線的性質分別得出∠CAB的平分線以及作出線段AB的垂直平分線，交點P即為所求；
（2）根據各段成績所占比例，分別求出小東和小華的學期總評分，比較得到結果．

解答：解：（1）如圖所示，交點P即為所求；

（2）小東總評成績為70×20%+80×30%+90×50%=83（分）；
小華總評成績為90×20%+70×30%+80×50%=79（分）．
∴小東的學期總評成績高于小華．

點評：本題考查了角平分線的作法和線段垂直平分線的作法以及平均數的求法，熟練掌握角平分線的性質和線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．