，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA． 在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2， 整理得a2=b2+c2-2bccosA． ① 同理可得b2=a2+c2-2accosB． ② C2=a2+b2-2abcosC． ③ 這個結論就是著名的余弦定理．在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素． （1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的數值； （2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數．（保留整數）
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB，垂足為點D，則cosA=
29、如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線與AD垂直于D，求證：AC=2BD．
已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線的交點，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說明理由．
如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線與AD垂直于D，求證：AC=2BD．