Question

下列是用火柴棒拼出的一列圖形．



仔細觀察，找出規律，解答下列各題：
（1）第4個圖中共有______根火柴，第6個圖中共有______根火柴；
（2）第n個圖形中共有______根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請計算第2011個圖形中共有多少根火柴？

Answer 1

根據圖案可知，
（1）第4個圖案火柴有3×4+1=13；第6個圖案中火柴有3×6+1=19；

（2）當n=1時，火柴的根數是3×1+1=4；
當n=2時，火柴的根數是3×2+1=7；
當n=3時，火柴的根數是3×3+1=10；
所以第n個圖形中火柴有3n+1．

（3）當n=2011時，4×2011+1=8045
所以第2011個圖形中共有8045根火柴．