Question

下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細觀察，找出規律，解答下列各題：
（1）第6個圖中共有

19

根火柴；
（2）第n個圖形中共有

（3n+1）

根火柴（用含n的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）根據每增加一個正方形增加3根火柴棍即可求得第6個圖形的火柴根數；
（2）根據地（1）題的結論繼續探究即可得到第n個圖形的火柴根數．

解答：解：根據圖案可知，
（1）第6個圖案中火柴有3×6+1=19；

（2）當n=1時，火柴的根數是3×1+1=4；
當n=2時，火柴的根數是3×2+1=7；
當n=3時，火柴的根數是3×3+1=10；
所以第n個圖形中火柴有（3n+1）根．
故答案為：19，（3n+1）．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．