Question

已知

1

x

+

1

y

=5，求

2x-3xy+2y

x+2xy+y

的值．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據

1

x

+

1

y

=5得出x+y=5xy，代入代數式進行計算即可．

解答：解：原式=

2(x+y)-3xy

(x+y)+2xy

，
∵

1

x

+

1

y

=5，
∴x+y=5xy，
∴原式=

10xy-3xy

7xy

=

7xy

7xy

=1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．