Question

（2008•蕪湖）已知

1

x

-

1

y

=3，則代數式

2x-14xy-2y

x-2xy-y

的值為

4

．

Answer 1

分析：已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，得出關系式，所求式子變形后代入計算即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=-

x-y

xy

=3，即x-y=-3xy，
則原式=

2(x-y)-14xy

(x-y)-2xy

=

-20xy

-5xy

=4．
故答案為：4．

點評：此題考查了分式的加減法，分式加減法的關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母．