Question

已知

1

x

+

1

y

=3，則

5xy-x-y

3x+3y-4xy

的值等于

 

．

Answer 1

分析：把已知條件兩分母的最簡公分母進行通分，化簡后得到x+y與xy的關系，然后把所求的式子的分子第2，3項提取-1，分母的前兩項提取3后，把表示出x+y的式子整體代入，約分后即可得到原式的值．

解答：解：由已知

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=3，得到x+y=3xy，
則

5xy-x-y

3x+3y-4xy

=

5xy-(x+y)

3(x+y)-4xy

=

5xy-3xy

9xy-4xy

=

2xy

5xy

=

2

5

．
故答案為：

2

5

點評：此題考查了分式的化簡求值，考查了整體代換的數學思想，是一道基礎題．