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已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a、b為正整數），請推測a+b=（　　）
A、69B、7012
C、71D、72
分析：根據前面幾個式子可以猜想到左邊的根式中，前邊的整數與后邊分式中的分子相同，而分母的值是前邊的整數的平方與1的差，因而可以得到：8與a的值相等，而b=82-1．則本題即可求解．
解答：解：依題意，得a=8，b=82-1=63，
∴a+b=8+63=71．故選C．
點評：仔細觀察，得到式子中不同位置的幾個數之間的關系，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，
7+
a
b
=7
a
b
（a，b均為實數），則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a，b為正整數），請推測a，b的最小值為a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b為正整數），則a=
 
，b=
 
，用含有n式子表示規律為
 
．（n為正整數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b為正整數），則a=______，b=______，用含有n式子表示規律為______．（n為正整數）

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同步練習冊答案
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