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已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b為正整數），則a=
 
，b=
 
，用含有n式子表示規律為
 
．（n為正整數）
分析：第n個式子的規律：等式的左邊的被開方數，整數部分是n+1，分數部分的分子和整數部分相同，分母是分子的平方減去1；根號外的部分和左邊的整數部分相同，根號內的和左邊的第二部分相同．
解答：解：根據題意可知a=8，b=23；
則
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=（n+1）
n+1
(n+1)2-1
（n≥1，且n為正整數）．
點評：觀察等式的規律時，要分別觀察等式的左邊和等式的右邊，同時注意兩邊之間的聯系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，
7+
a
b
=7
a
b
（a，b均為實數），則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a，b為正整數），請推測a，b的最小值為a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a、b為正整數），請推測a+b=（　　）
A、69B、7012
C、71D、72

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b為正整數），則a=______，b=______，用含有n式子表示規律為______．（n為正整數）

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同步練習冊答案
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