Question

解方程

x

x2-1

+

x2-1

3x

=

4

3

時，設y=

x

x2-1

，則原方程化為y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：觀察方程的兩個分式具備的關系，設y=

x

x2-1

，則原方程另一個分式為

1

3

×

1

y

．可用換元法轉化為關于y的分式方程．去分母即可．

解答：解：把y=

x

x2-1

代入原方程得：y+

1

3

×

1

y

=

4

3

，
方程兩邊同乘以y整理得：3y²-4y+1=0．

點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．