Question

已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點P一定在∠BAC的角平分線上．

Answer 1

證明：過點P分別作AM、BC、AN的垂線PE、PF、PD，E、F、D為垂足，
∵CP是∠MCB的平分線，
∴PE=PD．
同理：PF=PD．
∴PE=PF．
∴點P在∠BAC的平分線上．
分析：過點P分別作AM、BC、AN的垂線PE、PF、PD，E、F、D為垂足．根據角平分線的性質可得PE=PD，PD=PF，進而可得出結論．
點評：本題考查角平分線性質，根據題意作出輔助線是解答此題的關鍵．