Question

當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加1時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和（　　）

A．都不變

B．內(nèi)角和增加180?，外角和不變

C．內(nèi)角和增加180?，外角和減少180?

D．都增加180?

Answer 1

分析：利用n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°（n≥3）且n為整數(shù)），多邊形外角和為360°即可解決問(wèn)題．

解答：解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，
可以得到增加一條邊時(shí)，邊數(shù)變?yōu)閚+1，
則內(nèi)角和是（n-1）•180°，因而內(nèi)角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°．
多邊形外角和為360°，保持不變，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和，是需要熟練掌握的內(nèi)容．