Question

當多邊形的邊數每增加1時，它的內角和與外角和

1. A.
   都不變
2. B.
   內角和增加180゜，外角和不變
3. C.
   內角和增加180゜，外角和減少180゜
4. D.
   都增加180゜

Answer 1

B
分析：利用n邊形的內角和公式（n-2）•180°（n≥3）且n為整數），多邊形外角和為360°即可解決問題．
解答：根據n邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，
可以得到增加一條邊時，邊數變為n+1，
則內角和是（n-1）•180°，因而內角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°．
多邊形外角和為360°，保持不變，
故選：B．
點評：本題主要考查了多邊形的內角和公式和外角和，是需要熟練掌握的內容．