Question

如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，根據(jù)垂徑定理即可得AB⊥CD，又由圓周角定理，可求得∠BDC的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，
∴AB⊥CD，
∵∠BDC=∠BOC=×40°=20°，
∴∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故答案為：70°．
點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．