Question

3、在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊的中點得一菱形，則四邊形ABCD必須滿足（　�。�

A、平行四邊形

B、矩形

C、菱形

D、對角線相等的四邊形

Answer 1

分析：由菱形的四邊相等和三角形的中位線定理，可得這個四邊形是對角線相等的四邊形．

解答：解：∵EFGH為菱形
∴EH=EF
又∵E、F、G、H為四邊中點
∴AC=2EH，BD=2FE
∴BD=AC
∴這個四邊形是對角線相等的四邊形．
故選D．

點評：本題綜合考查菱形的判定和三角形的中位線定理．根據題意畫出圖形，用矩形的判定定理解答．