Question

在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊中點所得到的四邊形是（　　）

• A、平行四邊形
• B、菱形
• C、矩形
• D、正方形

Answer 1

分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關，不用考慮原四邊形的形狀．

解答：解：連接BD，
∵四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點，
∴在△ABD中，E、H是AB、AD中點，
∴EH∥BD，EH=

1

2

BD，
在△BCD中，G、F是DC、BC中點，
∴GF∥BD，GF=

1

2

BD，
∴EH=GF，EH∥DF，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
故選A．

點評：本題用三角形的中位線的性質考查了平行四邊形的判定：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．