Question

在直角坐標系內有兩點A（-2，1）、B（2，3），若M為x軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標是

（-1，0）

．

Answer 1

分析：利用軸對稱圖形的性質可作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B，交x軸于點M，點M即為所求．根據A（-2，1），B（2，3）兩點的坐標用待定系數法求出直線A′B的解析式，再根據x軸上的點的坐標特征求出點M的坐標．

解答：解：如圖所示：
點A關于x軸的對稱點A′（2，1），
直線A′B的解析式為y=x+1．
點M為直線A′B與x軸的交點，
∴點M的坐標為（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．

點評：本題考查最短路線問題，注意熟練掌握軸對稱的性質，理解兩點之間線段最短的涵義．