Question

在⊙O中，弦AC、BD相交于點E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，則∠ACD的度數為（ ）

A．150
B．30°
C．80°
D．105°

Answer 1

【答案】分析：根據等弧對等角及等邊對等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根據三角形外角的性質及三角形內角和定理求解即可．
解答：解：∵弧AB=弧BC，弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB
∵∠BEC=130°
∴∠BCA=∠CBD=25°，∠CED=50°
∴∠ACD=180°-50°-25°=105°．
故選D．
點評：綜合運用圓周角定理和三角形的內角和定理．