Question

16、在⊙O中，弦AC、BD相交于點E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，則∠ACD的度數為（　　）

A、150

B、30°

C、80°

D、105°

Answer 1

分析：根據等弧對等角及等邊對等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根據三角形外角的性質及三角形內角和定理求解即可．

解答：解：∵弧AB=弧BC，弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB
∵∠BEC=130°
∴∠BCA=∠CBD=25°，∠CED=50°
∴∠ACD=180°-50°-25°=105°．
故選D．

點評：綜合運用圓周角定理和三角形的內角和定理．