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如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD所對的圓心角的度數分別為65°和45°，則∠APB=
55
55
°．
分析：首先連接BC，由弧AB、弧CD所對的圓心角的度數分別為65°和45°，根據圓周角定理，即可求得∠B與∠C的度數，又由三角形外角的性質，可求得答案．
解答：解：連接BC，
∵弧AB、弧CD所對的圓心角的度數分別為65°和45°，
∴∠C=
1
2
×65°=32.5°，∠B=
1
2
×45°=22.5°，
∴∠APB=∠C+∠B=32.5°+22.5°=55°．
故答案為：55．
點評：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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精英家教網已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數為（　　）

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如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設點P是⊙M上的一個動點，當△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．

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如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　　）

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如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當
AC
DB
為何值時，
S△PAC
S△PDB
=4？

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同步練習冊答案
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