Question

矩形對角線相交成鈍角120°，短邊長為2.8cm，則對角線的長為（　　）

A．2.8cm

B．1.4cm

C．5.6cm

D．11.2cm

Answer 1

分析：根據矩形性質得出AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，推出OA=OB，求出∠AOB度數，得出等邊三角形AOB，求出OA=AB=2.8cm，即可求出答案．

解答：解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=OB=AB=2.8cm，
∴AC=BD=2OA=5.6cm，
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形的性質和判定和矩形的性質的應用，關鍵是求出AO長，題目比較典型，難度適中．