Question

矩形對角線相交成鈍角120°，短邊長為2.8cm，則對角線的長為

5.6

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，推出OA=OB，求出∠AOB度數(shù)，得出等邊三角形AOB，求出OA=AB=2.8cm，即可求出答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=OB=AB=2.8cm，
∴AC=BD=2OA=5.6cm，
故答案是：5.6．

點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO長，題目比較典型，難度適中．