Question

矩形對(duì)角線相交成鈍角120°，短邊長(zhǎng)為2.8cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（　　）

A．2.8cm

B．1.4cm

C．5.6cm

D．11.2cm

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=OB=AB=2.8cm，
∴AC=BD=2OA=5.6cm，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO長(zhǎng)，題目比較典型，難度適中．