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已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），計算a+b的值
分析：分析各組算式，可發(fā)現(xiàn)：字母與第一個加數(shù)是相同的，因此，a是10，再代入10+
a
b
=102×
a
b
計算可得，b是99．則可計算出a+b的結(jié)果．
解答：解：∵2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，
∴a=10；
代入計算可得b=99；
∴a+b=10+99=109．
點評：此題通過比較計算便可找出兩個字母所表示的數(shù)，再求和．考查了學生的觀察、分析問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數(shù)），則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若8+
a
b
=82×
a
b
（a，b為正整數(shù)），則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），請回答下列問題：
（1）寫出a、b的值；
（2）求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數(shù)），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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