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已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a,b為正整數(shù)),求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值.
分析:此題主要是根據(jù)已給的式子找到規(guī)律,從題中我們可以發(fā)現(xiàn)分子與前面的整數(shù)相同,即10+
a
b
=102×
a
b
中a=10,分母與分子的關系是b=102-1=99,所以原式=
a+b
ab
=
109
990
解答:解:由題意得a=10,b=102-1=99,
原式=
a+b
ab
=
109
990

故答案為
109
990
點評:此題的關鍵是找規(guī)律,所以學生拿到一道題時,也不要急于計算,而是先要動腦從題中找到規(guī)律,然后依規(guī)律計算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a,b為正整數(shù)),則a+b=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
3+
3
8
=32×
3
8
4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b為正整數(shù)),計算a+b的值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若8+
a
b
=82×
a
b
(a,b為正整數(shù)),則a+b=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…
,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b為正整數(shù)),請回答下列問題:
(1)寫出a、b的值;
(2)求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
a+b
ab
的值.

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