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已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數），請回答下列問題：
（1）寫出a、b的值；
（2）求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．
分析：（1）從材料上可看出a=10，b=102-1=99；
（2）主要考查了分式的化簡求值，其關鍵步驟是分式的化簡．要熟悉混合運算的順序，正確解題．
解答：解：（1）a=10，b=102-1=99；
（2）原式=
a2-b2
a-b
•
ab
a+b
=ab
當a=10，b=99時，原式=990．
點評：本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數），則a+b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數），計算a+b的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若8+
a
b
=82×
a
b
（a，b為正整數），則a+b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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同步練習冊答案
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