Question

若分式方程

2

x-2

+

kx

x2-4

=

3

x+2

有增根，則k值為（　�。�

• A、4或-6
• B、-4或-6
• C、-4或6
• D、4或6

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
2x+4+kx=3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+2）（x-2）=0，
∴增根是x=2或-2，
當x=2時，k=-4；
當x=-2時，k=6．
故選C．

點評：增根確定后可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．