Question

增根：在分式方程的變形過中，有時(shí)可能會產(chǎn)生不適合原方程珠根，這個(gè)根叫做原分式方程的根，這個(gè)根叫做原分式方程的增根．請根據(jù)此知識，解決下述問題．
若分式方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

有增根，試求m的值．

Answer 1

方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2）
∵原方程有增根，
∴x²-4=0，解得x₁=2，x₂=-2，
當(dāng)x=2時(shí)，m=-4，
當(dāng)x=-2時(shí)，m=6．
∴m=-4或6．