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增根：在分式方程的變形過中，有時可能會產生不適合原方程珠根，這個根叫做原分式方程的根，這個根叫做原分式方程的增根．請根據此知識，解決下述問題．
若分式方程有增根，試求m的值．
解：方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx=3（x﹣2）
∵原方程有增根，
∴x2﹣4=0，解得x1=2，x2=﹣2，
當x=2時，m=﹣4，
當x=﹣2時，m=6．
∴m=﹣4或6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

增根：在分式方程的變形過中，有時可能會產生不適合原方程珠根，這個根叫做原分式方程的根，這個根叫做原分式方程的增根．請根據此知識，解決下述問題．
若分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
有增根，試求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

增根是在分式方程轉化為整式方程的過程中產生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是該分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根問題的解題步驟通常為：①去分母，化分式方程為整式方程；②將增根代入整式方程中，求出方程中字母系數的值．
閱讀以上材料后，完成下列探究：
探究1：m為何值時，方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
有增根．
探究2：m為何值時，方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的根是-1．
探究3：任意寫出三個m的值，使對應的方程
3x
x-3
+5=
m
3-x
的三個根中兩個根之和等于第三個根；
探究4：你發現滿足“探究3”條件的m1、m2、m3的關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

增根：在分式方程的變形過中，有時可能會產生不適合原方程珠根，這個根叫做原分式方程的根，這個根叫做原分式方程的增根．請根據此知識，解決下述問題．
若分式方程數學公式有增根，試求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

增根：在分式方程的變形過中，有時可能會產生不適合原方程珠根，這個根叫做原分式方程的根，這個根叫做原分式方程的增根．請根據此知識，解決下述問題．
若分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
有增根，試求m的值．

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