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若x0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，設M=b2-4ac，N=（2ax0+b）2，則M與N的大小關系是（　　）
分析：首先把（2ax0+b）2展開，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展開式中即可得到N與M的關系．
解答：解：把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，
∵（2ax0+b）2=4a2x02+4abx0+b2，
∴（2ax0+b）2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2，
∴M=N．
故選C．
點評：本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若b=2
ac
，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實數根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個不等的實數根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若x0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，設M=b2-4ac，N=（2ax0+b）2，則M與N的大小關系是


  1. A.
    M＞N
  2. B.
    M＜N
  3. C.
    M=N
  4. D.
    不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若b=2數學公式，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實數根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個不等的實數根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的


  1. A.
    只有①②③
  2. B.
    只有①②④
  3. C.
    ①②③④
  4. D.
    只有③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若b=2
ac
，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實數根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個不等的實數根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　　）
A．只有①②③B．只有①②④C．①②③④D．只有③④

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