Question

若關于x、y的二元一次方程組

x+y=2t x-y=4t

的解也是二元一次方程2x+3y=9的解，求t的值和這個方程組的解．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：計算題

分析：將t看做已知數求出方程組的解表示出x與y，代入二元一次方程中即可求出t的值，進而確定出方程組的解．

解答：解：

x+y=2t① x-y=4t②

，
①+②得：2x=6t，
解得：x=3t，
①-②得：2y=-2t，
解得：y=-t，
將x=3t，y=-t代入2x+3y=9中得：6t-3t=9，
解得：t=3，
則方程組的解為

x=9 y=-3

．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．