【題目】如圖，點B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于( )
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5
【答案】D
【解析】
利用三角形的三角的比，求出三角的度數，再進一步根據各角之間的關系求出∠BCM、∠NBA的度數可求出結果．
解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10 ;
設∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°;
3x+5x+10x=180, 解得x=10
則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°;
∴∠BCN=180°-100°=80°;
又△MNC≌△ABC;
∴∠ACB=∠MCN=100°; ∠ABC=∠MNC;
∴∠NBA=∠NBC+∠ABC=∠NBC+∠MNC=180°-80°=100°;
∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°;
∴∠BCM：∠NBA=20°：100°=1：5;
故選D．
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B20A21B21的頂點A21的坐標是_____．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，BD＝2，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE．
（1）求△ABC的周長；
（2）判斷AC、DE的位置關系，并給出證明．
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【題目】為豐富學生的學習生活，某校九年級1班組織學生參加春游活動，所聯系的旅行社收費標準如下：
如果人數超過25人，每增加1人，人均活動費用降低2元，但人均活動費用不得低于75元．
如果人數不超過25人，人均活動費用為100元．
春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？
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【題目】（問題提出）八年級上冊課本中有這樣一句話“兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”，下面我們一起探究什么情況下全等？
（初步思考）我們不妨將文字語言轉化成符號語言：在
和
中，
，
，
．
（深入探究）
（1）當
與
是銳角時，和是否全等？若全等，請證明；若不全等，請舉出反例；
（2）當與是直角時，和是否全等？若全等，直接說明理由，不需要證明；若不全等，請舉出反例；
（3）當與是鈍角時，和是否全等？若全等，請借助下圖證明；若不全等，請舉出反例．
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【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象經過點A（﹣3，﹣2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點B（1，m），C（3，n）在該函數的圖象上，試比較m與n的大小．
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【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ．
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