【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝62°，∠C＝70°，求∠EAD，∠BOE的度數分別是多少？
【答案】∠EAD=11°，∠BOE=55°.
【解析】
由AD⊥BC，可得∠ADC=90°，根據三角形內角和定理可得∠CAD=180°-90°-70°=20°，由于∠BAC=62°，AE是∠BAC的角平分線，可求出∠EAC=∠BAE=31°，繼而求出∠EAD=∠EAC-∠CAD=31°-20°=11°，根據三角形內角和定理可得:∠ABC=180°-∠BAC-∠C=48°,由于BF是∠ABC的角平分線，可得∠ABO=24°，因此∠BOE=∠ABO+∠BAE=24°+31°=55°．
解∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°,
∵∠BAC=62°，AE是∠BAC的角平分線，
∴∠EAC=∠BAE=31°,
∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=31°-20°=11°,
∠ABC=180°-∠BAC-∠C=48°
∵BF是∠ABC的角平分線，
∴∠ABO=24°
∴∠BOE=∠ABO+∠BAE=24°+31°=55°．
故∠EAD，∠BOE的度數分別是11°，55°．
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世紀百通優(yōu)練測系列答案
百分學生作業(yè)本題練王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=﹣2x+6相交于點A，直線l2與x軸交于點B，動點P沿路線O→A→B運動．
（1）求點A的坐標，并回答當x取何值時y1＞y2？
（2）求△AOB的面積；
（3）當△POB的面積是△AOB的面積的一半時，求出這時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于( )
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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