Question

16、已知4y²+my+9是完全平方式，則代數式m²+2m+1的值為

169或121

．

Answer 1

分析：在完全平方式4y²+my+9中，首末兩項是2y和3這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2y和3積的2倍，故m=±12，所以代數式m²+2m+1的值為兩種情況．

解答：解：由于（2y±3）²=4y²±12y+9=4y²+my+9，
∴m=±12．
當m=12時，m²+2m+1=144+24+1=169；
當m=-12時，m²+2m+1=144-24+1=121．
故本題答案為：169或121．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．