Question

已知4y²+my+9是完全平方式，把4y²+my+9分解因式得：

（2y+3）²或（2y-3）²

．

Answer 1

分析：這里首末兩項是2y和3這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2y和3積的2倍，故m=±12．再根據完全平方公式分解因式．

解答：解：∵（2y±3）²=4y²±12y+9，
∴在4y²+my+9中，m=±12．
當m=12時，4y²+my+9=4y²+12y+9=（2y+3）²；
當m=-12時，4y²+my+9=4y²-12y+9=（2y-3）²．
故答案為：（2y+3）²或（2y-3）²．

點評：本題考查了完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．